(رابطه بالا صورت تانسوری معادله اینشتین است)

غیبت من زیاد طول کشید اما دست پر برگشتم. میخام براتون از یکی دیگه از اصول نسبیت عام بنویسم به نام

 اصل هموردایی عمومی (Principle of general covariance) 

در توضیح اصل ماخ گفتیم که در فیزیک نیوتن قوانین فیزیک برای ناظرهای لخت برقرار و یکسان است. اما ناظرهای غیر لخت یک نیروی خیالی مشاهده میکنند که منشا ندارد! نسبیت سعی میکند قوانین یکسانی برای تمام ناظرها بیان کند. در نسبیت خاص نیز تمام ناظرهای لخت معادلند، اما نسبیت عام برای متحد کردن ناظرهای لخت و غیرلخت تلاش می کند تمام ناظرهای غیرلخت را به اثرهای گرانشی مربوط کند و معتقد است که تمام ناظران لخت و غیر لخت باید اعتبار قوانین فیزیک را درک کنند. این مسئله در فیزیک بسیار اهمیت دارد و  در غیر این صورت با مشکل مواجه هستیم علی الخصوص اینکه زمین هم غیرلخت است!

سعی میکنیم نسبیت خاص را تعمیم دهیم و به نسبیت عام برسیم تعمیم منطقی نسبیت خاص بصورت زیر بیان میشود که به آن اصل هموردایی عمومی گفته می شود:

تمام ناظرها معادلند

در نسبیت خاص یک مختصات کانونیکال به اسم مینکوفسکی داریم اما در نسبیت عام دستگاه لخت جهانی نداریم و بنابراین باید محتاطانه عمل کنیم. مادامی که معادلات فیزیک از ریاضیات ساده حساب دیفرانسیل  و اعداد و بردارها و ماتریسها استفاده کنند مشکل ادامه دارد و در دستگاههای غیر لخت صورت معادلات تغییر میکنند. اما در ریاضیات موجوداتی به نام تانسور داریم که خیال ما را راحت میکنند. همین اندازه بگویم که اعداد تانسورهای مرتبه صفر و بردارها تانسورهای مرتبه یک هستند. تانسورها دارای اندیس های بالا و پایین هستند که قوانین خاصی بر آنها حاکم است. بیان زیر که صورت کامل اصل هموردایی عمومی است خیال ما را از بابت انتقال از یک دستگاه به دستگاه دیگر راحت میکند:

اصل هموردایی عمومی اینشتین: تمامی معادلات فیزیکی باید به شکل تانسوری نوشته شوند